sobre una recta se toman los puntos consecutivos a,b,c,d de modo que ab=bc/2=cd/3. Hallar el valor de M,si M =(ac²+bd²)/bc²
Alternativas:
8.5
7.5
8
9
9.5
Respuestas
El valor de M es de : M =8.5 . Alternativa : 8.5
El valor de M se calcula mediante la aplicación de la fórmula : M=( ac²+bd²)/bc² , como los puntos a,b,c,d son consecutivos y se cumple que : ab = bc/2 = cd/3 , entonces , se expresa bc y cd en función de aby se sustituyen en la fórmula, como se muestra a continuación :
I_______I________I________I_
a b c d
ab = bc/2 ⇒ bc = 2ab
ab = cd/3 ⇒ cd = 3ab
ac = ab +bc = ab +2ab = 2ab
bd = bc +cd = 2ab +3ab = 5ab
Entonces : M=( ac²+bd²)/bc²
M = ( (3ab)²+ ( 5ab)²) /(2ab)²
M = ( 9 (ab)² +25 (ab)²)/4(ab)²
M = 34 /4 = 17/2 = 8.5
Respuesta:
8,5
Explicación paso a paso: