Question

ejercicio resuelto de progresion aritmetica hallar el noveno termino de 7,10,13

Answer 1

Saludos

Puedes observar que los términos aumentan de 3 en 3, por lo tanto vas sumando 3 al término para obtener el siguiente

7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31

31 es el noveno término.

Answer 2

Tienes que acudir a la fórmula para hallar el término general que dice:

an = a₁ + (n-1) · d
donde
⇒ a₁ = 7 ... primer término de la progresión
⇒ n = nº de términos de la progresión que en este caso serían 9 contando con que el noveno término sería el último.
⇒ d = 3 ... diferencia entre dos términos consecutivos. Es el número que se suma a un término para hallar el siguiente.

Sustituyendo en esa fórmula...
an = 7 + (n-1) · 3 =    7 +3n -3    = 4+3n  <----- término general. ¿Como se usa?

Dando valores sucesivos a "n", debe darnos los términos de la progresión, o sea:
Para n=1 ... 4+3·1 = 4 +3 = 7 ... o sea... a₁ = 7
Para n=2 ... 4+3·2 = 4 +6 = 10 ... o sea ... a₂ = 10
Para n=3 ... 4+3·3 = 4 +9 = 13 ... o sea ... a₃ = 13
... como ves se va formando la progresión al dar esos valores en el término general.

Yendo pues a obtener el último término...
Para n=9 ... 4+3·9 = 4+27 = 31 que es el término a₉ que nos piden.
Ahí tienes el procedimiento detallado de la manera de resolver estos ejercicios
Si te quedan dudas, todavía estaré conectado un rato, me dejas un comentario aquí mismo.

Saludos.