El contenido en gramos de un medicamento en el organismo humano, después de t horas de ingerido, se modela de acuerdo a la ecuación: y = 500-0,5 elevado a t, t ≥ 0
a) ¿Después de cuántas horas de ingerido el medicamento quedan 20 miligramos en él organismo?
b) ¿Cuántos miligramos de medicamento quedan en el organismo después de 4 horas de ingerido?
Respuestas
Según la ecuación planteada no existe valor de "t" para que después de un tiempo queden 20 miligramos en el organismo. al pasar 4 horas de ingerido queda un total de 499,9375 miligramos en el organismo.
Datos
y = 500-0,5^t
La ecuación me indica el contenido en gramos que queda en el organismo de la persona durante el tiempo "t".
entonces
Si quedan 20 miligramos en el organismo, es decir y = 20:
Sustituimos en la ecuación
20 = 500 - 0,5^t
0,5^t = 480
Para despejar "t" aplicar Logaritmo
ln(0,5)^t = ln(480)
Propiedad de ln
t*ln(0,5) = ln(480)
Despejar t
t = ln(480)/(ln(0,5))
t = -8,91
como t ≥ 0 no existe valor de t para que queden 20 miligramos del medicamento.
Si han pasado 4 horas entonces:
y = 500-0,5^(4)
y = 500 - 0,0625
y = 499,9375 miligramos
Respuesta:
no ? que
Explicación paso a paso: