Respuestas
Al sumar y restar las fracciones y simplificarlas se obtienen como resultados los siguientes :
2/x + 5/2x + (x -1)/x = ( 11+x)/x
(5x³ + 15x²)/(x+3) - ( 10x³+ 15x²)/5x²+ 2x = 5x² -3
Para desarrollar los ejercicios de suma y resta de fracciones proporcionados se procede a sacar el mínimo común múltiplo y se realizan las operaciones necesarias de suma y resta, luego se procede a simplificar cada una deacuerdo al caso, factorizando antes de simplificar, como se muestra a continuación :
2/x + 5/2x + (x -1)/x = ( 2 + 10 +x -1 )/x ; mcm = x
= ( 11 + x )/x
(5x³ + 15x²)/(x+3) - ( 10x³+ 15x²)/5x²+ 2x = ; mcm = 5x²*( x+3)
[ 5x²*( 5x³+15x²) -(x+3)*(10x³+15x²)+ 10x³*(x+3)³] /5x²*( x+3)=
( 25x⁵ +75x⁴ -10x⁴-15x³-30x³-45x²+10x⁴+30x³)/5x²*( x+3) =
( 25x⁵ +75x⁴ -15x³ -45x²)/5x²*( x+3) =
5x²* ( 5x³+15x²-3x -9 )/5x²*( x+3) = factor común y simplificando :
( 5x³+15x²-3x -9 )/( x+3) = ( x +3)*( 5x²-3 )/(x+3)
= 5x²- 3