Una bicicleta se desplaza en linea recta de 0 m/s a 20 m/s y un auto de 50 a 60 m/s también en linea recta, el mismo ¿ Cual es la aceleracion?
Respuestas
La aceleracion de la bicicleta y del auto en la linea reacta es de
ab = 20m/s² ⇒ a = 40m/s²
Explicación:
Completamos el enunciado:
Una bicicleta se desplaza en linea recta de 0 m/s a 20 m/s y un auto de 50 a 60 m/s también en linea recta, en el mismo intervalo de tiempo, el auto recorrio 50m mas que la bicicleta ¿ Cual es la aceleracion?
Si la bicleta se desplaza en linea recta aumentando su velocidad de 0 a 20m/s y el auto aumenta de 50 a 60 m/s, en el mismo intervalo de tiempo y distancia del auto es 50 metros mayor a la distancia del recorrdia de la bicicleta, entonces tenemos que:
Vf = Vo + at
Vf - Vo = at
t =(Vf - Vo)/a
x = Vot + at²/2
Igualamos las ecuaciones
(20m/s - 0m/s)/ab = (60m/s - 50m/s)/a
20a = 10ab Ec.1
50 +0 + abt²/2 = 60t + at²/2
(ab -a)t² - 60t +50= 0 Ec.2
(ab - a)(Vf - Vo)/ab)² - 60(Vf - Vo)/ab) +50 = 0
(ab - ab/2)(Vf - 0)/ab)² - 60(Vf - 0)/ab) = -50
ab/2 (20²/ab²) - 60(20/ab) = -50
200/ab - 1200/ab = -50
-50ab = -1000
ab = 20m/s² ⇒ a = 40m/s²