Question

En una fábrica de cajeros automáticos la probabilidad de que uno de ellos tengauna falla en su pantalla es r/s. Para un control de calidad se seleccionan al azar10 de estos cajeros de manera independiente, ¿cuál es la probabilidad de queexactamente 3 de ellos tengan una falla en su pantalla?


#PSU

Answer 1

La probabilidad de que exactamente 3 de ellos tengan una falla es Comb(10,3)*(r/s)³*(1 - r/s)⁷. opción A

Una distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que conociendo la probabilidad de éxito de un evento se quiere determinar que en n experimento tengamos x éxitos, la función de probabilidad es:

P(X = x) = n!/((n-x)!*x!)*pˣ*(1-p)ⁿ⁻ˣ  = comb(n,x)*pˣ*(1-p)ⁿ⁻ˣ

Entonces en este caso p = r/s, n = 10 y se desea saber la probabilidad de X = 3

P(X = 3) = Comb(10,3)*(r/s)³*(1 - r/s)¹⁰⁻³ =  Comb(10,3)*(r/s)³*(1 - r/s)⁷. opción A