Cierto antibiótico tiene el efecto de reducir la población de bacterias en unorganismo a la tercera parte cada 2 horas. Si m es la población inicial debacterias cuando se aplica el antibiótico, ¿qué cantidad de bacterias habrá en elorganismo al cabo de n horas, con n un número par distinto de cero?
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Si m es la población inicial de bacterias cuando se aplica el antibiótico, al cabo de n horas la cantidad de bacterias que habrá en el organismo es
Para determinar la cantidad de bacterias que habrá en el organismo al cabo de n horas de aplicado el antibiótico, con n un numero par distinto de cero se puede construir una secuencia que relacione la cantidad de bacterias que hay con la cantidad n de horas:
Para 2 horas
- Cantidad de bacterias que queda en el organismo
- Para dejar el exponente en función del número de horas se considera lo siguiente :
- Expresión final
Se procede igual para la otras horas pares:
Para 4 horas
- Cantidad de bacterias que queda en el organismo
- Para dejar el exponente en función del número de horas se considera lo siguiente :
- Expresión final
Para 6 horas
- Cantidad de bacterias que queda en el organismo
- Para dejar el exponente en función del número de horas se considera lo siguiente :
- Expresión final
Para n horas
- Cantidad de bacterias que queda en el organismo
- Para dejar el exponente en función del número de horas se considera lo siguiente :
- Expresión final
La respuesta es D
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