Question

Si se considera que log 2 ≈ 0,3 y que log 3 ≈ 0,5, ¿cuál de los siguientes valoreses igual a log √6?A) 0,4B) 0,65C) 0,075D) √0,8E) √0,15


#PSU

Answer 1

El valor al que es igual el log √6 es:

Opción A) 0,4

Explicación:

Datos;

log 2 ≈ 0,3

log 3 ≈ 0,5

log √6 = ?

Reescribir aplicando propiedades de los racionales;

$\sqrt[n]{x^{m}}=x^{\frac{m}{n}}$

Sustituir;

$log\sqrt{6}=log 6^{\frac{1}{2}}$

Aplicar propiedades de logaritmos;

$log(a^{b}) = b.log(a)$

Sustituir;

$log 6^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}log 6$

6 se puede reescribir: 6 = 2·3

$log 6^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}log(2 . 3)$

Aplicar propiedades de logaritmos;

$log(a.b)=log(a) + log(b)$

$\frac{1}{2}log(2 . 3)=\frac{1}{2}(log(2) + log(3))$

Sustituir;

$\frac{1}{2}(log(2) + log(3))=\frac{1}{2}(0,3+0,5)$

log √6 = 0,4