Question

De la igualdad 19 x -20 = m(3x-2)+n(2x-5) se cumple para cualquier valor de X.
hallar m + n​

Answer 1

El valor de la adicion de las variables m y n es:

m + n = 7

Explicación:

19x - 20 = m(3x - 2) + n(2x  - 5) primeramente realizamos una propiedad distribuitiva del lado derecho de la igualdad

19x - 20 = 3mx - 2m + 2nx + 5n Agrupamos los terminos dependientes e independientes entre si (del lado derecho de la igualdad)

19x - 20 = 3mx + 2nx - 2m - 5n

19x - 20 = (3m + 2n)x - 2m - 5n  Dividimos en dos ecuaciones

 19 = 3m + 2n  ⇒ m = (19 - 2n)/3  Sustituimos en proxima ecuacion

-20 = -2m - 5n

-20 = -2(19 - 2n)/3 - 5n

-20 = -38/3 + 4n/3 - 5n

-11n/3 = -20 + 38/3

n = 2    ⇒  m = (19 - 2*2)/3 = 5

m + n = 2 + 5

m + n = 7