Question

Una representante del Municipio de una ciudad, selecciona unas muestras de 10 terrenos. El director tiene 15 terrenos, de los cuales la representante puede recoger las muestras. Cuantas diferentes muestras son posibles de obtener?

Answer 1

Es posible formar 3003 muestras diferentes de 10 terrenos entre los 15 terrenos del director.

Explicación:

Usaremos la definición de número combinatorio:  

$\bold{nCm=(\begin{array}{c}n\\m\end{array})=\frac{n!}{(n-m)!m!}}$  

donde  

n  es el total de objetos (terrenos) a arreglar  

m  es el número o tamaño de las agrupaciones en que se van a realizar los arreglos  

En el caso estudio, sabemos que se tienen  15  terrenos tomados de 10 en 10; entonces la cantidad de muestras (M) es:

$\bold{M=10C15=\frac{15!}{(15-10)!10!}=\frac{15*14*13*12*11*10!}{(5*4*3*2*1)10!}=3003}$  

Es posible formar 3003 muestras diferentes de 10 terrenos entre los 15 terrenos del director.