Question

Si x^4 - 7x^2+1=0 Calcular x+1/x

Answer 1

Respuesta:

3 ; -3

Explicación paso a paso:

*se sabe:

(a+b)²=a²+b²+2ab

√(a²)=ΙaΙ

ΙaΙ=b  ➟  a=b  ∨  a=-b

*dato:

x⁴-7x²+1=0

*resolviendo:

x⁴-7x²+1=0

     x⁴+1=7x²

dividimos a todo por x²

x⁴/x² +1/x² =7x²/x²

    x²+1/x² =7

piden

     E= x+1/x

    E²=(x+1/x)²

    E²=x²+(1/x)² +2(x)(1/x)

    E²=x²+1/x²+2

    E²=7+2

    E²=9

√(E²)=√9

    ΙEΙ=3  ➟  E=3  ∨  E=-3