Question

calcular el volumen del tetraedro cuyos vértices son los puntos A(3,2,-2), B(-1,-2,1), C(-2,3,-1), Y D(0,1,4)

Answer 1

El volumen del tetraedro es:

V = 56/3 u³

Explicación paso a paso:

Datos;

A(3,2,-2)

B(-1,-2,1)

C(-2,3,-1)

D(0,1,4)

Calcular AB, BC, y CD;

AB = (-1-3, -2-2, 1+2)

AB = (-4, -4, 3)

BC = (-2+1, 3+2, -1-1)

BC = (-1, 5, -2)

CD = (0+2, 1-3, 4+1)

CD = (2, -2, 5)

Formula del volumen de un tetraedro;

V = 1/6[AB, BC, CD]

Siendo;

$[AB, BC, CD]=\left[\begin{array}{ccc}-4&-4&3\\-1&5&-2\\2&-2&5\end{array}\right]$

[AB, BC, CD] = (-4)(25-4)-(-4)(-5+4)+(3)(2-10)

[AB, BC, CD] = |-84 -4 -24|

[AB, BC, CD] = 112

sustituir;

V = 1/6(112)

V = 56/3 u³

Answer 2

Respuesta:

247/6

Explicación paso a paso: