Question

hallar la base y la altura de un rectangulo si su area es 80 cm2 y su perimetro es 36 cm.

Answer 1

Respuesta:

x = 10 m base del rectángulo

y = 8 m altura del rectángulo

Explicación paso a paso:

hallar la base y la altura de un rectángulo si su área es 80 cm2 y su perimetro es 36 cm.

fórmulas:

P = 2b + 2h

A = b · h

A = 80 cm²

P = 36 cm

Datos:

x = base del rectángulo

y = altura del rectángulo

1. hallar ecuacion  del perímetro

  2x + 2y = 36

  ecuacion del área

   x · y = 80

2. plantear sistema de ecuaciones:

  2x + 2y = 36

  despejar y

y = 36– 2x / 2

y = 18 - x

xy = 80 despejar

       sustituir ecuacion 1 en 2:

      x(18 – x) = 80

      18x – x² = 80

-x² + 18x – 80 = 0  (multiplicar por -1)

          x²  - 18 x + 80 = 0

a = 1    b = - 18    c =  80

Ecuación de 2do. grado:

x = -b ± √b² – 4ac

              2a

x = -(-18) ± √(-18)² – 4(1)(80)

                     2(1)

x = 18 ± √324 – 320

                 2

x = 18 ± √4 = 18 ± 2

          2              2

x = 18 + 2 / 2 = 10 m

y = 18 – 2 / 2 = 8 m

Reemplazar:

x = 10 m base del rectángulo

y = 8 m altura del rectángulo