Question

30. Hallen la ecuación en la forma general de la parábola de la siguiente

la siguiente figura.
F-7, 1)

v(-4,1)​

Answer 1

El eje de la parábola es paralelo al eje x (y = 1)

Estando el foco a la izquierda del vértice la parábola abre hacia la izquierda.

La forma ordinaria es (y - k)² = - 2 p (x - h)

(h, k) son las coordenadas del vértice y 2 p es la longitud del lado recto.

Entonces p/2 es la distancia entre el foco y el vértice

p/2 = -4 - (-7) = 3

Nos queda:

(y - 1)² = - 12 (x+ 4)

La forma general se obtiene quitando paréntesis e igualando a cero.

y² - 2 y + 1 + 12 x + 48 = 0; o bien:

y² + 12 x - 2 y + 49 = 0

Adjunto dibujo.

Mateo.