un automovil sale de A hacia B a una rapidez de 70km/h Simultaneamente otro automovil sale de B hacia A a 80 km/h Si la distancia entre A y B es de 500km
¿ a que distancia de B se encontraran?
¿cuanto tiempo tardaran en encontrarse ?
Respuestas
Respuesta:
Datos:
Llamaremos A al vehículo que sale de la izquierda.
Llamaremos B al vehículo que sale de la derecha.
A: 70 km/h
B: 80 km/h
Distancia entre ambos: 500 km
Como el A va a 70 km/h, recorrerá 70 km en 1 h y en t horas habrá recorrido 70t km.
Como el B va a 80 km/h, recorrerá 80 km en 1 h y en t horas habrá recorrido 80t km.
Primera pregunta: ¿Cuánto tiempo tardarán en encontrarse?
La distancia que recorren ambos vehículos será:
500 = 70t + 80t
Despejamos el tiempo:
t = 500 / (70 + 80)
t = 500 /150
t = 3,33 h
Fíjate bien, hemos trabajado en el sistema decimal (que es de base 10) y nos ha dado un tiempo de 3,33 h que es correcto, pero el decimal 0,33 no son minutos, porque las horas, minutos y segundos van en el sistema sexagesimal (de base 60), que es distinto, por lo tanto, para saber cuántos minutos son esos decimales, hay que realizar una conversión.
Haremos una simple regla de tres directa
Si 60 min son 100 partes
x min serán 33 partes
(60 x 33 : 100) = 19,8 min
Por lo tanto, en realidad han tardado 3 h y 19,8 minutos
Segunda pregunta: ¿A qué distancia de B se encontrarán?
La posición del móvil B, la da la fórmula
v = e / t ⇒ e = v x t
e = 80 km/h x 3,33 h = 266,4 km desde el punto de partida del B.
La posición del móvil A, la da la fórmula
v = e / t ⇒ e = v x t
e = 70 km/h x 3,33 h = 233,1 km desde el punto de partida del A.
La suma de ambas distancias es: 266,4 + 233,1 = 499,5 km = 500 km (La diferencia la dan los decimales que no se han tenido en cuenta).
Y esto es todo.
Un saludo.
Explicación: