Question

una circunferencia tiene su centro en el eje x pasa por los puntos -1,5 y 2,3 determina su ecuación​

Answer 1

La forma ordinaria de la ecuación es (x - h)² + (y - k)² = r²

Si el centro está sobre el eje x, k = 0

(x - h)² + y² = r²

Pasa por (-1, 5): (- 1 - h)² + 25 = r²

Pasa por (2, 3): (2 - h)² + 9 = r²

Igualamos las dos ecuaciones:

(- 1 - h)² + 25 = (2 - h)² + 9; quitamos paréntesis.

1 + 2 h + h² + 25 = 4 - 4 h + h² + 9

6 h = 9 + 4 - 25 - 1 = - 13

h = - 13/6

Reemplazamos en la primera: (- 1 + 13/6)² + 25 ≅ 26,36 = r²

r ≅ 5,13

Finalmente: (x + 13/6)² + y² = 26,36

Adjunto gráfico.

Mateo.