Question

La ecuación log(1+6)=1+log(1-3) muestra el tiempo en minutos en el que el aceite es capaz de cubrir totalmente todas las partes del motor de una máquina hidráulica desde su arranque . Determine el tiempo en minutos en que se cumple dicho proceso en la máquina para lograr su correcto funcionamiento?​

Answer 1

Podemos decir que el tiempo para lograr que el proceso de la máquina se correcto debe ser de 4 minutos, es decir, en 4 minutos el aceite cubre todas las partes del motor de la máquina hidráulica.

Explicación paso a paso:

La ecuación que muestra el tiempo en que el aceite cubre las partes del motor es:

log(t + 6) = 1 + log(t - 3)

Entonces, lo que debemos hacer es despejar el tiempo aplicando propiedades de logaritmo, tal que:

log(t + 6) - log(t - 3) = 1

log[(t+6)/(t-3)] = 1

(t+6)/(t-3) = 10¹

t + 6 = 10·(t-3)

t + 6 = 10t - 30

10t - t = 6 + 30

9t = 36

t = 36/9

t = 4 min

Por tanto, podemos decir que el tiempo para lograr que el proceso de la máquina se correcto debe ser de 4 minutos, es decir, en 4 minutos el aceite cubre todas las partes del motor de la máquina hidráulica.