Question

Necesito esta ecuación en sustitución

6x-5y=27
X+2y=-4

Answer 1

La solución al sistema de ecuaciones propuesto por el método de sustitución es x=2, y=-3.

Explicación paso a paso:

El método de sustitución para resolver sistemas de ecuaciones lineales consiste en despejar en una de las ecuaciones una de las variables, y reemplazar en las demás la expresión obtenida por la variable despejada. En el sistema propuesto empecemos despejando 'y' en la primera ecuación:

$6x-5y=27\\5y=6x-27\\\\y=\frac{6x-27}{5}$

En la segunda ecuación en el lugar de 'y' ponemos esta expresión:

$x+2y=-4\\\\x+2\frac{6x-27}{5}=-4$

Multiplicamos por 5 en ambos miembros para eliminar la fracción:

$5(x+2\frac{6x-27}{5})=-4.5\\\\5x+2(6x-27)=-20\\5x+12x-54=-20\\17x-54=-20\\x=2$

Ahora podemos repetir el mismo procedimiento con la variable x, la despejamos en la primera ecuación:

$6x=27+5y\\x=\frac{27+5y}{6}$

Y esta expresión la ponemos en el lugar de x en la segunda ecuación:

$\frac{27+5y}{6}+2y=-4\\\\6(\frac{27+5y}{6}+2y)=-4.6\\\\27+5y+12y=-24\\27+17y=-24\\y=-3$