Se empuja una masa de 2 kg en la parte inferior de un plano inclinado sin friccion, de modo que la velocidad inicial es de 3.20 m/s. Despues que se ha deslizado 1.20 m hacia arriba en el plano, su velocidad instantanea hacia arriba es de 2.40 m/s. Calcule la distancia de la masa desde su punto de partida hasta que quede momentaneamente en reposo y el angulo que hace el plano inclinado con la horizontal.
Respuestas
La distancia de la masa desde su punto de partida hasta que quede momentáneamente en reposo y el angulo que hace el plano inclinado con la horizontal son , respectivamente : dmax= 2.742 m ; α = 10.98º .
La distancia de la masa desde su punto de partida hasta que quede momentáneamente en reposo y el angulo que hace el plano inclinado con la horizontal se calculan mediante la aplicación de las fórmulas del movimiento variado y la sumatoria de fuerzas en el eje x, de la siguiente manera :
m = 2 Kg
Vo= 3.20 m/seg
d = 1.20 m
V inst = 2.40 m/seg
dmax =?
α =?
Vf²= Vo² + 2*d*a
Se despeja la aceleración a:
a = ( Vf²- Vo²) /2*d
a = ( ( 2.40m/seg )²- ( 3.20 m/seg )²)/(2* 1.20m)
a= - 1.867 m/seg2
dmax = - Vo²/2*a
dmax = - ( 3.20 m/seg )²/(2* -1.867 m/seg2 )
dmax= 2.742 m
∑Fx = m*a
-Px = m*a
-m*g*senα = m*a
Senα = -a/g = - ( -1.867 m/seg2 )/9.8 m/seg2
α = 10.98º