Un arquitecto diseña el pasillo de acceso a un local comercial. Para que los clientes puedan ingresar fácilmente, la medida de la altura debe exceder en 2 metros al ancho y el largo debe exceder en 5 metros a la altura.
Si la altura del corredor es de x metros, determine la función que representa su volumen, para que le permita al arquitecto estimar la cantidad de persona que podrán circular por allí.
Respuestas
La funcion que representa el volumen del pasillo del centro comercial es
V = x(x² + 7x + 10)
Explicación paso a paso:
Datos del problema:
- altura = 2m + ancho
- profundidad o largo = 5m + altura
- altura = x
si tenemos a la altura en funcion de una variable, colocamos las demas dimensiones en funcion de la misma variable "x"
Volumen = altura*ancho*largo
Donde:
altura = x
ancho = x - 2
largo = x + 5 .:. Sustituimos
Vol = x (x - 2) (x + 5)
Vol = (x² + 2x) (x + 5)
Vol = x³ + 5x² + 2x² + 10x
V = x(x² + 7x + 10)
Respuesta:
Explicación paso a paso:
h (altura)= 2m+ancho h= x
largo= 5m+h
como el valor de de h (altura) se representa como variable, sustituimos para ello:
ancho= x-2 h=x
largo= x+5
recordemos la formula de volumen: v= altura×ancho×largo
v= x(x-2)(x+5)
v= (x²-2x)(x+5) → x²×x + x²×5 -2x×x -2x×5
v= x³+5x³-2x²-10x
v= x³+3x²-10x → x(x²+3x-10)