Question

dada la progresion aritmetica 0'4,0'6,0'8, ...... de 50 terminos calcula d y s. por favor ayudaaaaa

Answer 1

En la progresión aritmética dada, d y s son respectivamente: 0,2 y 265

Seguimos estos pasos para resolver:

1. En la progresión dada, asumimos que son decimales, es decir: 0.4, 0.6, 0.8 ....

2. Luego tenemos que "d" es la diferencia entre términos consecutivos:

d = 0.6 - 0.4 = 0.2

3. Después revisamos la fórmula de la suma de términos en un P.A.

$S_{n} = \frac{(a_{1}+a_{n})n}{2}$

Vemos que todas las variables son conocidas excepto: $a_{n}$

Para hallarla tenemos esta otra fórmula:

$a_{n}=a_{1}+(n-1)d\\a_{50}=0.4+(50-1)0.2\\a_{50} = 0.4 + (49)0.2\\a_{50} = 0.4 + 9.8\\a_{50} = 10.2$

4. Ya podemos reemplazar en la fórmula de la suma:

$S_{n} = \frac{(a_{1}+a_{n})n}{2}\\\\S_{50} = \frac{(0.4+10.2)50}{2}\\\\S_{50} = (10.6)25\\\\S_{50} = 265$