Question

una bomba de calor crea un efecto de calefacción de 32000 Btu/h para un espacio que se mantiene a 530 R, utilizando 1.8 Kw de potencia eléctrica. ¿Cuál es la temperatura mínima de la fuente que satisfaga la segunda ley de la termodinámica?​

Answer 1

La fuente fría tiene que estar a una temperatura de por lo menos 428R para satisfacer la segunda ley de la Termodinámica.

Explicación:

Si la bomba de calor crea un efecto de calefacción de 32000btu/h, esto es equivalente, en unidades MKS a:

$P_c=32000\frac{BTU}{h}.\frac{1055J}{1BTU}.\frac{1h}{3600s}=9,38kW$

Siendo esta la potencia térmica transferida, con el dato de la potencia eléctrica consumida por la bomba de calor tenemos que su factor de rendimiento es:

$COP=\frac{P_c}{P_e}=\frac{9380W}{1800W}=5,21$

Este factor de rendimiento equivale, en términos de las temperaturas, a esta expresión:

$COP=\frac{1}{1-\frac{T_2}{T_1}}$

Donde T2 es la temperatura de la fuente fría y T1 la temperatura de la fuente caliente que sería el ambiente que se mantiene a 530R. Si despejamos T2 queda:

$1-\frac{T_2}{T_1}=\frac{1}{COP}\\1-\frac{1}{COP}=\frac{T_2}{T_1}\\\\T_2=T_1(1-\frac{1}{COP})$

Reemplazando valores queda:

$T_1=530R=294K\\\\T_2=294K(1-\frac{1}{5,21})\\\\T_2=238K=428R$