Question

calcula el perímetro y el área del triangulo rectángulo que cumple con la condición
CSC B= 6/4​

Answer 1

En este triángulo rectángulo el área es $2\sqrt{20}$ y el perímetro es $10+\sqrt{20}$

Explicación paso a paso:

En el triángulo rectángulo, B es uno de los ángulos agudos, y si se cumple que csc(B)=6/4, entonces, por identidad recíproca se cumple que sen(B)=4/6.

Esto significa que la hipotenusa del triángulo rectángulo mide 6 unidades, y el cateto opuesto a B mide 4, teniendo estos datos, el cateto adyacente a B es:

$c_a=\sqrt{6^2-4^2}=\sqrt{20}$

Teniendo los dos catetos, uno será la base y otro la altura, por lo que el área es:

$A=\frac{4.\sqrt{20}}{2}=2\sqrt{20}$

Mientras que el perímetro es la suma de sus tres lados, es decir la suma entre sus dos catetos y la hipotenusa:

$P=4+\sqrt{20}+6=10+\sqrt{20}$