Question

Busca dos numeros que diferencian en 4 unidades sabiendo que si restamos el doble del mas grande al triple del pequeño el resultado es 4

Answer 1

Respuesta:

Los números son 16 y 12.

Explicación paso a paso:

Al primer número lo voy a llamar a, y al segundo, b.

Aquí el número más grande es a.

Entonces, la primera condición que pides se puede escribir así:

a - b = 4

Y la segunda (3 veces el pequeño menos 2 veces el grande es igual a 4) se escribe así:

3b - 2a = 4

Ya, tenemos un sistema de dos ecuaciones. ¿Cómo encontrar los números a y b?

Bueno, cuando tenemos una igualdad hay varias cosas que podemos hacer.

Ejemplo: 5 = 5

- Si sumamos (o restamos) algo a ambos lados, se forma otra igualdad.

Ejemplo: Si a ambos lados sumamos 2, queda 5 + 2 = 5 + 2, o sea 7 = 7, que es cierto.

- Si multiplicamos (o dividimos) por algo a ambos lados, se forma otra igualdad.

Si multiplicamos ambos lados por 4, queda 20 = 20, que es cierto.

- Si esta igualdad la sumamos, restamos, multiplicamos o dividimos con otra igualdad, se crea otra igualdad.

Supongamos que tenemos 5 = 5 y 2 = 2.

Si las sumamos, nos queda que 7 = 7. Restando, 3 = 3.

Multiplicándolas, 15 = 15 y dividiendo queda 2,5 = 2,5.

Una ecuación es una igualdad con una o varias incógnitas.

Por ejemplo, x - 2 = 5 es una ecuación.

-Sabiendo que si sumamos algo a ambos lados se crea otra ecuación, podemos sumar 2 y nos queda que x = 7. Sencillo.

-En 3y = 15, podemos dividir ambos lados por 3 para llegar a que y = 5.

-Y si tenemos las siguientes dos ecuaciones con dos incógnitas:

x + y = 10

x - y = 4

Podemos sumar ambas para llegar a una nueva ecuación:

(x + y) + (x - y) = 10 + 4

2x = 14

Y dividiendo por 2, llegamos a que x = 7.

Luego, reemplazando en la primera ecuación:

x + y = 10

7 + y = 10

Restamos 7 de ambos lados y llegamos a que y = 3.

Aplicando las reglas anteriores, podemos resolver este sistema de ecuaciones...

Tenemos las siguientes ecuaciones:

a - b = 4

3b - 2a = 4

Ya, si multiplico la primera por 2, se crea otra ecuación:

2a - 2b = 8

Ahora, si sumo esta nueva ecuación con la segunda, se crea otra ecuación:

(2a - 2b) + (3b - 2a) = 8 + 4

Simplificando:

b = 12

Reemplazando en la primera:

a - b = 4

a - 12 = 4

Sumamos 12 a ambos lados:

a = 16

Por lo tanto, nuestros dos números son 16 y 12.

Para comprobar:

16 - 12 = 4

3*12 - 2*16 = 36 - 32 = 4