Question

Se sabe que en el punto
(1/2,-2), es el vértice de una función cuadrática, y además, el punto (0, 1) pertenece al conjunto solución. ¿Cuál es la función?
a)f(x)=12 (x- 1/2)^2 +2
b) f(x)=12 (x+ 1/2)^2 - 2
c) f(x)= 12 (x+ 1/2)^2 +2
d) f(x)= -12 (x - 1/2)^2 +2
e) f(x)= 12 (x- 1/2)^2 -2​

Answer 1

La forma ordinaria de la ecuación de la parábola es.

(x - h)² = a (y - k)

(h, k) son las coordenadas del vértice y a una constante a determinar.

Reemplazamos:

(x - 1/2)² = a (y + 2)

Pasa por (0, 1):

(0 - 1/2)² = a (1 + 2) = 3 a

1/4 = 3 a; a = 1/12

(x - 1/2)² = 1/12 (y + 2); despejamos y = f(x)

f(x) = 12 (x - 1/2)² - 2

Opción e)

Mateo.