Question

ayúdenme con mi tarea dice
Carlos construyo dos prismas rectangulares;ambos tienen la misma base, pero la altura de uno es el doble de la altura del otro.
el volumen del menor es de 144cm3 y la altura de menor es de 16 cm. si un lado de la base es el doble del otro ¿Cuáles son sus medidas?

Answer 1

Las medidas de las pirámides son:

Pirámide 1:

h₁ = 32 cm

base: x=3√6 cm : y=√(27/2) cm

Pirámide 2:

h₂ = 16 cm

base: x=3√6 cm : y=√(27/2) cm

Explicación paso a paso:

Datos;

dos Pirámides rectangulares

misma base

altura: h₁ = 2h₂ ⇒ h₁ = 2(16) = 32 cm

V₂ = 144 cm³

h₂ = 16 cm

lados de la base: x = 2y

La formula del volumen de una pirámide rectangular es ;

$V=\frac{x.y.h}{3}$

Sustituir;

$144=\frac{(16)(2y)(y)}{3}$

$144=\frac{(16)(2y^{2})}{3}$

Despejar y;

2y² =  144(3)/16

y² = 27/2

Aplicar raíz cuadrada;

y = √(27/2) cm

Sustituir en x;

x = 2(√(27/2))

x = 3√6 cm