Question

Un satélite describe una órbita circular alrededor de la Tierra a una altura de 500 km sobre su superficie; la
masa del satélite es de 100 kg. Calcular:
a) El periodo de la órbita que describe el satélite.
b) La velocidad con que se mueve el satélite en su órbita.

Answer 1

a) El periodo de la órbita que describe el satélite es : T =  5669.76 seg

b) La velocidad con que se mueve el satélite en su órbita es : V =  7613.27 m/seg                                        

 El periodo de la órbita que describe el satélite y la velocidad con que se mueve el satélite en su órbita se calculan mediante la aplicación de las fórmulas de fuerza gravitacional y fuerza normal ( centrípeta), ademas de la de velocidad en el movimiento circular , de la siguiente manera:

  Mt = 5.97*10^24 Kg

  Rt = 6370 Km  

  h = 500 Km

  m = 100Kg

 a) T =?

 b) V =?

   R = Rt + h = 6370Km + 500 Km = 6870 Km =  6870000 m

  b)         Fg = Fn

      G *m*Mt/R²= m *V²/R

    De donde :

       V =√( G*Mt/R )

       V = √( 6.67*10^-11 N*m²/Kg²* 5.97*10^24 Kg/ 6870000 m)    

       V =  7613.27 m/seg

 

  a)   V = 2π*R/T  

     Se despeja el periodo T :

            T = 2π*R/V

            T = 2*π*6870000 m/ 7613.27 m/seg    

             T = 5669.76 seg