Una investigación acerca de delincuentes juveniles primerizos reveló que 38% de ellos cometieron otro delito. Se realiza un análisis considerando los últimos 100 delincuentes juveniles puestos en libertad condicional lo que determinará si la decisión ha sido correcta, para ello se determina algunos indicadores con la finalidad de valorar la decisión.
La probabilidad de que 30 o más cometan un delito por segunda vez, resultó ser:
a. 0,0401
b. 0,4599
c. 0,9599
La probabilidad de que 40 o menos cometan otro delito, fue:
a. 0,1985
b. 0,6985
c. 0,3015
La probabilidad de que entre 30 y 40 de ellos cometan otro delito, fue:
a. 0,2614
b. 0,6584
c. 0,4599
Respuestas
Obtenemos que para las probabilidades solicitadas:
- P(X ≥ 3 0) = 0.961836124
- P(X ≤ 40) = 0.677428572
- P( 30 ≤ X ≤ 40) = 0.639264695
Una distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que conociendo la probabilidad de éxito de un evento se quiere determinar que en n experimento tengamos x éxitos, la función de probabilidad es:
P(X = x) = n!/((n-x)!*x!)*pˣ*(1-p)ⁿ⁻ˣ
Entonces en este caso p = 0.38, n = 100 y se desea saber la probabilidad de :
P(X ≥ 3 0) = 1 - P(X< 30)
P(X ≤ 40) = P(X< 30) + P(30 ≤ X ≤ 40)
P( 30 ≤ X ≤ 40) = P(X ≥ 3 0) + P(X ≤ 40)
Se calcula en excel estas probabilidades: y se suman en cada caso pues para la primera se debe calcular la probabilidad de 1, 2, 3, 4, ..., 30 y para la segunda de 1, 2, 3, 4,..., 40.
P(X ≥ 3 0) = 1 - 0.038163876 = 0.961836124
P(X ≤ 40) = P(X< 30) + P(30 ≤ X ≤ 40) = 0.038163876 + 0.639264695 = 0.677428572
P( 30 ≤ X ≤ 40) = 0.639264695
Respuesta:
Borde ayúdame con las respuestas de esta pregunta
Explicación: