9. Dos autos parten al mismo tiempo desde dos ciudades diferentes separadas por 800 km, si salen al
encuentro con rapidez de 90 km/h y 162 km/h respectivamente.
Determinar a) el tiempo que tardan en encontrarse b) La posición donde se encuentran respecto al móvil 1.
Respuestas
Respuesta:
Datos:
Llamaremos A al vehículo que sale de la izquierda.
Llamaremos B al vehículo que sale de la derecha.
A: 90 km/h
B: 162 km/h
Distancia entre ambos: 800 km
Como el A va a 90 km/h, recorrerá 90 km en 1 h y en t horas habrá recorrido 90t km.
Como el B va a 162 km/h, recorrerá 162 km en 1 h y en t horas habrá recorrido 162t km.
La distancia que recorren ambos vehículos será:
800 = 90t + 162t
Despejamos el tiempo:
t = 800 / (90 + 162)
t = 800 /252
t = 3,17 h = 3 h y (60 x 17 : 100) = 10,2 min
La posición del móvil A, la da la fórmula
v = e / t ⇒ e = v x t
e = 90 km/h x 3,17 h = 285,3 km desde el punto de partida
Y esto es todo.
Un saludo.
Explicación:
Origen en el móvil 1
Su posición es x = 90 km/h . t
La posición del otro es x' = 800 km - 162 km/h . t
Su velocidad es negativa porque se acerca hacia el origen.
9) Se encuentran cuando sus posiciones son iguales. Omito las unidades.
90 t = 800 - 162 t
t = 800 / 252 = 3,17 horas.
b) x = 90 . 3,17 = 285,3 km
Verificamos:
x' = 800 - 162 . 3,17 = 286,5 km
La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo.
Saludos Herminio.