un auto sale de un punto con una velocidad de 70km/h y luego de 15 minutos sale otro del mismo punto con una velocidad de 90km/h ¿Cuándo el segundo alcanzará al primero y a qué distancia del punto de partida? ayuda:(
Respuestas
Respuesta:
Lo primero hacer las conversiones que hagan falta.
En este caso, pasaremos los minutos a horas.
Lo haré muy simple para que lo entiendas.
60 min = 1 h
30 min = 1/2 h
15 min = 1/4 h = 0,25 h
Pasamos al problema
Llamaremos A al primer auto
Velocidad 70 km/h
Llamaremos B al segundo auto
Velocidad 90 km/h y sale 15 min más tarde
Si el auto B, sale con 15 min de retraso, quiere decir que el auto A, salió con 15 min de adelanto, por lo tanto, cuando sale el B, el A ya ha recorrido 0,25 h (15 min) a 70 km/h = 17,5 km
En un tiempo t el auto B habrá recorrido 90t km
En un tiempo t el auto A habrá recorrido 17,5 km + 70t
Planteamos el problema:
90t = 17,5 + 70t
t = 17,5/(90 - 70)
t = 17,5/20
t = 0,875 h
Lo convertimos a minutos haciendo una regla de tres
Si 60 min es 1 h
Cuántos min son 0,875 h
0,875 h = 52,5 min será el tiempo en que el B alcanzará al A.
Para la saber la distancia que hay desde el punto de partida del B, hasta donde se produce el alcance, solamente hay multiplicar la velocidad por el tiempo:
90 km/h x 0,875 h = 78,75 km desde el punto de partida al punto de encuentro.
Y esto es todo.
Un saludo.
Explicación:
Veamos.
15 min = 0,25 h
La posición del primero es:
x = 70 km/h . t
La posición del segundo es:
x' = 90 km/h (t - 0,25 h); parte 15 minutos después.
El segundo alcanza al primero cuando sus posiciones son iguales. Omito las unidades.
90 (t - 0,25) = 70 t; quitamos el paréntesis.
90 t - 22,5 = 70 t
Luego (90 - 70) t = 22,5
Finalmente t = 22,5 / 20 = 1,125 horas = 1 h 7 min 30 s.
Se encuentran en:
x = 70 . 1,125 = 78,75 km
Verificamos con el segundo.
x' = 90 (1,125 - 0,25) = 78,75 km
Saludos Herminio.