Usted, es contratado por la Sociedad Vamos al PSSe de Responsabilidad Limitada, con el propósito que asesore en la determinación de cálculos en los costos para obtener unos beneficios que representen el 15 % de la totalidad de sus costes; hemos de tener en cuenta que el proceso productivo tiene unos costes fijos de $ 135.000, produce y vende 4.200 unidades y el coste variable unitario supone el 70 % del precio de venta.
1. Determina el precio de venta.
2. Calcula el umbral de rentabilidad o Punto de Equilibrio en nivel de producción.
3. Calcula los beneficios.
4. Construya Estado de Resultado
Respuestas
Conociendo que beneficio es ingresos menos costos, que ingresos es precio por cantidades de unidades producidas y costos es la suma de costos fijos y costos variables, construimos ecuaciones que nos permitan dar respuesta a las interrogantes planteadas.
Explicación:
Llamamos
x = unidades de producto
p = precio de venta unitario, en $
I = Ingresos = x*p
Costos fijos = Cf = 135.000 $
Costos variables = Cv = 0,7*p*x
Costos = C = Cf + Cv
B = beneficios = I - C
Vamos a calcular el precio de venta por unidad construyendo ecuaciones a partir de las relaciones dadas en el enunciado:
I = 4.200*p
Cf = 135.000
Cv = 0,7*4.200*p
C = 135.000 + 2.490*p
B = I - C = 0,15*C ⇒ I = 1,15*C
4.200*p = 1,15*(135.000 + 2.490*p) ⇒
4.200*p = 155.250 + 3.381*p ⇒ 819*p = 155.250 ⇒ p = 189,56 $
El precio de venta unitario es de 189,56 $.
El punto de equilibrio es es nivel de producción en el cual los ingresos se igualan con los costos; es decir, el beneficio es nulo.
I = C ⇒ x*189,56 = 135.000 + 0,7*x*189,56 ⇒
56,86*x = 135.000 ⇒ x = 2374 unidades
El punto de equilibrio se alcanza con una producción de 2374 unidades.
En las condiciones dadas, el beneficio es:
B = 4.200*189,56 - (135.000 + 0,7*4.200*189,56) ⇒ B = 103.845,60 $
En definitiva, en las condiciones dadas:
Cf = 135.000 $
Cv = 557.406,40 $
C = 692.406,40 $
I = 796.152 $
B = 796.152 - 692.406,40 = 103.745,6 $