Respuestas
5) a) Las longitudes de las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa son : 4.014 cm y 8.1925 cm .
b) La altura sobre la hipotenusa es : h = 5.7345 cm .
6) La altura sobre la hipotenusa y la longitud de los catetos del triangulo rectangulo son respectivamente : 4.1231 cm, 5.3441 cm y 6.4807 cm .
Las longitudes de los catetos del triángulo rectangulo y la altura sobre la hipotenusa se calculan mediante la aplicación del teorema de pitágoras y euclides , como se muestra a continuación :
5 ) a = 7 cm
b = 10 cm
x =?
y =?
h =?
a) Teorema de pitagoras : c²= a²+ b²
c²= ( 7)²+ ( 10)²
c = 12.2065 cm
Teorema de euclides :
a² = c*x
x = a²/c = ( 7 cm )²/ 12.2065 cm
x = 4.014 cm
y =c -x = 12.2065 cm -4.014 cm
y = 8.1925 ccm .
b) h² = x*y
h= √( 4.014 cm* 8.1925 cm )
h = 5.7345 cm .
6) c = x +y = 3.4 cm + 5 cm = 8.4 cm .
h² = x*y
h = √( 3.4 cm * 5 cm )
h = 4.1231 cm
a² = c*x
a = √( 8.4 cm *3.4 cm )
a = 5.3441 cm
b² = c*y
b = √( c*y )
b = √( 8.4 cm * 5 cm )
b = 6.4807 cm