Question

calcular el angulo comprendido entre los siguientes planos L1=x-5y+4z+3=0 . L2=3x-2y+6z-5=0​

Answer 1

Los coeficientes angulares de un plano son iguales o proporcionales a las coordenadas de su vector normal.

El ángulo entre dos planos es igual al ángulo entre sus normales.

El producto escalar entre dos vectores es:

A . B = |A| . |B| . cosα

El producto escalar entre dos vectores es la sumatoria de los productos entre sus coordenadas respectivas.

A . B = (1, - 5, 4) . (3, - 2, 6) = 3 + 10 + 24 = 37

|A| = √(1² + 5² + 4²) = √42

|B| = √(3² + 2²+ 6²) = √49 = 7

cosα = 37 / (7 √42) ≅ 0,816

Finalmente α = 35,35°

Mateo.