Question

Determina y haga la gráfica de la ecuación general de la circunferencia que pasa por los puntos Q(0, 9) y R(3, 0), identifica su centro y calcula su radio.

Answer 1

El centro es el punto medio entre los extremos de un diámetro.

h = (0+3)/2 = 3/2

k = (9+0)/2 = 9/2

El radio es la distancia entre el centro y uno de los extremos.

r = √[(3/2 - 0)² + (9/2 - 9)² = √(45/2)

La forma ordinaria de la ecuación es:

(x - 3/2)² + (y - 9/2)² = 45/2;

Quitamos paréntesis.

x² - 3 x + 9/4 + y² - 9 y + 81/4 = 45/2; re ordenamos:

x² + y² - 3 x - 9 y + 45/2 = 54/2

Queda: x² + y² - 3 x - 9 y = 0

Adjunto gráfico.

Mateo.