Question

- El primer término de una sucesión es 3 y la razón aritmética es − 2/ 5 , obtenga los siguientes 4 términos de la sucesión y el valor de la serie.

Answer 1

Los cuatro siguiente términos de la progresión aritmética dada es:

• a2 =  13/5
• a3 =  =  11/5
• a4 =  9/5
• a5 =   7/5

Una progresión aritmética es una sucesión en la que si restamos dos términos consecutivos de la misma esta diferencia es constante, es decir cada termino se obtiene sumando el anterior por una constante llamada diferencia  o razón denotada con la letra “d”

El nesimo termino se obtiene con la ecuación:  

an = a1 + d *(n-1)  

En este caso:  

a1 = 3

d = -2/5

Entonces buscamos los 4 término:

a2 = 3 + -2/5 *(2 - 1)   = 3 - 2/5 = (15 - 2)/5 =  13/5

a3 = 3 + -2/5 *(3 - 1)   = 3 - 4/5 = (15 - 4)/5 =  11/5

a4 = 3 + -2/5 *(4 - 1)   = 3 - 6/5 = (15 - 6)/5 =  9/5

a5 = 3 + -2/5 *(5 - 1)   = 3 - 8/5 = (15 - 8)/5 =  7/5