Un carrito de 50 kg sube por una rampa de 40m de lumgitud imclinada 15 grados .halle a ) el trabajo q hay que hacer para subir el carrito hasta lo alto de la rampa b)la. Energía potencial que tendrá el carrito cuamdo este arriba c) la velocidad ala q llegará ala parte baja de la rampa el carrito si lo dejamos caer
Respuestas
Respuesta:
Explicación:
a)
Supondremos que el carrito es empujado con movimiento uniforme.
Para arrastrar el carrito por la pendiente hacia arriba con movimiento uniforme, hay que hacer una fuerza paralela al plano hacia arriba F que compense exactamente a la componente del peso paralela al plano, que está dirigida hacia la parte inferior, de valor -m·g·sen 15. Así, en ausencia de rozamiento, el carrito estará sometido en la dirección del movimiento a esas dos fuerzas, y la persona que lo suba realizará un trabajo sobre el carrito que se acumulará en éste en forma de energía potencial.
El valor de la resultante de estas dos fuerzas ha de ser 0 para que el carrito suba con movimiento uniforme:
F - m · g · sen 15 = 0
F = m · g · sen 15 = 50 · 9,8 · 0,259 = 126,8 N
y teniendo en cuenta que el ángulo que forma F y el des
plazamiento es 0, el trabajo realizado por F será
W = F · d · cos α = 126,8 · 40 · 1 = 5072 J
b)
La energía potencial adquirida será igual al trabajo realizado, pues no hay incremento de la energía cinética al ser el movimiento de velocidad constante.
Ep = 5072 J
c)
Si ahora se suelta el carrito, correrá rampa abajo transformado su energía potencial en cinética, de modo que al llegar abajo toda la energía potencial se habrá transformado en cinética, quedándole 0 J de energía potencial:
Ec = 5072 J
5072 = (1/2) · 50 · v^2
v = (5072 · 2 / 50)^(1/2 = 14,2 m/s