Question

6.-¿De cuántas maneras se pueden sentar 7 personas en 5 sillas dispuestas en fila?

Answer 1

Respuesta:

De 2520 maneras distintas.

Explicación:

Se llama variación simple o variación sin repetición de m elementos tomados de n en n a cada subconjunto totalmente ordenado de n elementos que se pueden extraer de un conjunto de m elementos.

El número de variaciones simples de m elementos tomados de n en n se calcula multiplicando n factores naturales decrecientes comenzando en m. Por ejemplo,

V(5,3) = [tres factores decrecientes a partir de 5] = 5·4·3

 

Como en el caso propuesto se trata de elegir subconjuntos totalmente ordenados de cinco personas de un conjunto de siete personas, el número de elecciones distintas (distintas personas o en distinto orden) es:

V(7,5) = 7·6·5·4·3 = 2520 maneras distintas de sentarse.