Respuestas
Respuesta:
1. clausura de la suma:
Sean a y b números racionales, entonces a + b es un número racional. , ∈ ℝ → ( + ) ∈ ℝ
2. clausura de la multiplicación:
Sean a y b números racionales, entonces a × b es un número racional. , ∈ ℝ → ( × ) ∈ ℝ
3. Asociativa: (a + b) + c = a + (b + c)
4. asociativa de la multiplicación • Sean , , números racionales, entonces: × × = × ×
· · = · ·
Explicación paso a paso:
1. clausura de la suma:
Sean a y b números racionales, entonces a + b es un número racional. , ∈ ℝ → ( + ) ∈ ℝ
2. clausura de la multiplicación:
Sean a y b números racionales, entonces a × b es un número racional. , ∈ ℝ → ( × ) ∈ ℝ
3. Asociativa: (a + b) + c = a + (b + c)
4. asociativa de la multiplicación • Sean , , números racionales, entonces: × × = × ×
· · = · ·
5. Elemento neutro (identidad) : a + 0 = a
6. Identidad multiplicativa:
Sea un número racional, entonces: × 1 = 1 × = (La identidad multiplicativa es el 1)
7. Elemento opuesto: a + (-a) = 0
El opuesto del opuesto de un número es igual al mismo número.
8. Conmutativa: a + b = b + a
9. Inverso multiplicativo: Sea un número racional, entonces: · 1 · = 1 · · = 1 ≠ 0 (El inverso multiplicativo es el recíproco de a.)
10. Propiedad conmutativa de la multiplicación:
Sean a y b números racionales, entonces: × = × (se cambia el orden de dos productos, el total no cambia.)
11. Propiedad distributiva:
Sean a, b, c números racionales, entonces: ( + ) = () + () + = +