Uno de los ángulos de un triángulo hace 50º y la diferencia entre los otros dos es de 30º. En cuanto hacen estos dos ángulos? Como es el triángulo?
Respuestas
Respuesta: Hemos visto que podemos calcular las razones trigonométricas utilizando la calculadora o el método geométrico. La calculadora halla las razones en forma decimal con redondeo y el método geométrico no es cómodo.
Hay ciertos ángulos para los cuales es muy fácil deducir las razones trigonométricas de forma exacta y que, debido a su amplio uso, conviene aprendérselas de memoria.
Deduciremos ahora el valor exacto de las razones trigonométricas de los ángulos de 30°, 45° y 60º.
Razones trigonométricas del ángulo de 45°
Para hallar las razones de un ángulo de 45° partiremos de un triángulo rectángulo en el que aparezca. Sabemos que los dos ángulos agudos de un triángulo rectángulo suman 90°. Por tanto si un triángulo rectángulo tienen un ángulo de 45° obligatoriamente tendrá dos. Y si un triángulo tiene dos ángulos iguales entonces debe tener iguales también los lados opuestos a esos ángulos. Partiremos pues de un triángulo rectángulo isósceles y para simplificar los cálculos podemos elegir aquel cuyos catetos miden la unidad.
Utiliza la barra de navegación del siguiente applet para ver paso a paso la construcción del triángulo y el cálculo de las razones.