Question

Una lavadora centrifuga a 900 rpm (15 rev/s) y cuando está detenida, tarda 20 segundos en conseguir esta velocidad de rotación. El radio del cilindro es de 0.3 m. ¿Desde que se pone en marcha hasta que alcanza la máxima velocidad, cuántas vueltas da la ropa?

Answer 1

ecuaciones horarias:
$\beta _{f} = \beta _{0} + w_0.t + \frac{1}{2} \alpha t^{2}$
$w_f= w_0+ \alpha .t$

hacemos primero la convrsion: 900rev/min= $\frac{900rev}{min} . \frac{2 \pi rad}{rev} . \frac{min}{60s}$= 94,25 rad/s

esa es nuestra wfinal vamos a la ecuacion
$w _{f} = w _{0} + \alpha .t$ y reemplazaos... $94,25rad/s = \alpha .20s$ y despejamos alfa que nos da 4,7 rad/$s^{2}$

vamos a la primer ecuacion y buscamos la posicion final o beta final que es
$\beta _{f} = \frac{1}{2} \alpha . t^{2}$ que con los datos nos queda $\beta _{f} = \frac{1}{2} \ 4,71 \frac{rad}{ 2^2} . 20s^{2}$
que es igual a 942.4 rad.
ese valor lo pasamos a revoluciones...
942,4rad= $\frac{942,48rad}{} . \frac{1rev}{2 \pi rad}$ y nos da 150revoluciones que es el total de vueltas que dio la centrifugadora.