Question

Determinar si los siguientes planos son perpendiculares o no entre sí. 1=4−12+8+16=0 2=2−+5=0

Answer 1

Podemos decir que los planos definidos no son perpendiculares entre sí.

Explicación paso a paso:

Tenemos los siguientes planos:

• P1: 4x - 12y + 8z + 16 = 0
• P2: 2x +5 = 0

Entonces, para que los planos sean perpendiculares debe cumplirse que el productor escalar entre sus normales sea nulo, entonces:

• n1: (4,-12, 8)
• n2: (2,0,0)

Aplicamos la condición y nos queda que:

n1 · n2 = (4,-12,8)·(2,0,0) = (4)·(2) + (-12)·(0) + (8)·(0)

n1 · n2 = 8

Por tanto, podemos decir que los planos definidos no son perpendiculares entre sí.