Question

Determinar si los siguientes planos son perpendiculares o no entre sí. 1=4−12+8+16=0 2=2−+5=0

Answer 1

Los planos proporcionados L1 = 4x−12y+8z+16=0 ;  L2=2x −z +5=0 son : perpendiculares entre si.

   Para averiguar si dos planos son perpendiculares o no se procede a realizar el producto escalar de los vectores normales de cada uno de ellos y si el resultado es cero, se concluye que son perpendiculares , como se muestra a continuación :

  Se adjunta el enunciado completo para su solución .

L1 :  4x−12y+8z+16=0         n1 = ( 4 , -12 , 8 )

L2:  2x −z +5 = 0                n2 = ( 2 , 0 ,  -1 )

  Producto escalar entre n1 y n2 :

     n1*n2 =  ( 4 , -12 , 8 ) *( 2 , 0 ,  -1 )

     n1*n2 =  8 - 0 - 8 = 0    

        n1* n2 = 0               Los planos son perpendiculares los planos.