Question

Un policia motorizado, que está al costado de la vía observa pasar un auto a exceso de velocidad 24m/s constante. Un segundo después, el motorizado persigue al auto acelerando uniformemente desde el reposo a razón de 3m/s2. Determine:
1) el tiempo que tarda en daler el alcance
2) la rapidez con lo que lo hace

Answer 1

Respuesta:

1) El tiempo en que la moto alcanza al auto es de 16s

2) La rapidez con la que la moto alcanza al auto es de 48m/s

Explicación:

Datos del problema

Vx = 24m/s (Velocidad del auto)

Vox = 0m/s (La moto parte del reposo)

ax = 3m/s² (Aceleración de la moto)

xo = 0m (El origen se toma desde donde parte la moto)

x = ? (Punto donde ambos vehículos se encuentran) (No hay que hallarlo)

t = ? (Tiempo en que ambos vehículos se encuentran)

Vx = ? (Válido solamente en el punto 2)

1)

Usando las ecuaciones

(1) x = Vx*t

(2) x = xo + Vox*t + (1/2)*ax*t²

Igualando (1) y (2) queda que

Vx*t = xo + Vox*t + (1/2)*ax*t²

Reemplazando da que

(24m/s)*t = 0m + (0m/s)*t + (1/2)*(3m/s²)*t²

Despejando t y operando queda que

t = (24m/s)*(1.5m/s²)

Acabando de operar da como resultado

t = 16s

2)

Usando la ecuación

Vx = Vox + ax*t

Reemplazando queda que

Vx = 0m/s + (3m/s²)*(16s)

Operando da como resultado

Vx = 48m/s