Un policia motorizado, que está al costado de la vía observa pasar un auto a exceso de velocidad 24m/s constante. Un segundo después, el motorizado persigue al auto acelerando uniformemente desde el reposo a razón de 3m/s2. Determine:
1) el tiempo que tarda en daler el alcance
2) la rapidez con lo que lo hace
Respuestas
Respuesta:
1) El tiempo en que la moto alcanza al auto es de 16s
2) La rapidez con la que la moto alcanza al auto es de 48m/s
Explicación:
Datos del problema
Vx = 24m/s (Velocidad del auto)
Vox = 0m/s (La moto parte del reposo)
ax = 3m/s² (Aceleración de la moto)
xo = 0m (El origen se toma desde donde parte la moto)
x = ? (Punto donde ambos vehículos se encuentran) (No hay que hallarlo)
t = ? (Tiempo en que ambos vehículos se encuentran)
Vx = ? (Válido solamente en el punto 2)
1)
Usando las ecuaciones
(1) x = Vx*t
(2) x = xo + Vox*t + (1/2)*ax*t²
Igualando (1) y (2) queda que
Vx*t = xo + Vox*t + (1/2)*ax*t²
Reemplazando da que
(24m/s)*t = 0m + (0m/s)*t + (1/2)*(3m/s²)*t²
Despejando t y operando queda que
t = (24m/s)*(1.5m/s²)
Acabando de operar da como resultado
t = 16s
2)
Usando la ecuación
Vx = Vox + ax*t
Reemplazando queda que
Vx = 0m/s + (3m/s²)*(16s)
Operando da como resultado
Vx = 48m/s