Question

log (5x+4) - log 2 = 1/2 . log (x+4)

Answer 1

Respuesta:

0

Explicación paso a paso:

*se sabe:

notacion: ㏒a (logaritmo del numero a en base 10)

condicion: a>0

㏒a-㏒b=㏒(a/b)

n㏒a=㏒(aⁿ)

(a+b)²=a²+b²+2ab

*resolviendo:

      log(5x+4) - log2 = (1/2)log(x+4)

          log [(5x+4)/2] = (1/2)log(x+4)

        2log [(5x+4)/2] =log(x+4)

         log [(5x+4)/2]² =log(x+4)

         ⇾    [(5x+4)/2]²=(x+4)

[(5x)²+4²+2(5x)(4)]/2²=(x+4)

     (25x²+16+40x)/4 =x+4

        (25x²+16+40x) =4(x+4)

          25x²+16+40x =4x+16

25x²+16-16+40x -4x=0

               25x²+36x=0

               x(25x+36)=0 ➙  x=0  ∨ 25x+36=0

                                                                 x=-36/25

∴x=0