6. En una fiesta asistieron 48 niñas con vestidos, 56 niños con pantalonetas, 80 tenían abrigos, 34 niños con pantalonetas no tenían abrigos, 18 niñas tenían abrigos, pero no tenían vestidos. ¿Cuántos niños con abrigos no llevaron pantalonetas, si 32 niñas no fueron con vestidos ni abrigos y 56 niñas no llevaron abrigos?
Respuestas
Hay 16 niños con abrigos que no llevaron pantalonetas.
Explicación paso a paso:
De acuerdo a lo que vistan los niños, se divide la población en conjuntos que en algunos casos son excluyentes (por ejemplo niños vs niñas o con vestido vs sin vestido) y en otros tienen conjunto intersección claramente definidos (por ejemplo con vestido y con abrigo).
Partimos de que hay 80 en total que tenían abrigo y vamos a determinar cuantas niñas tenían abrigo para poder trabajar con el grupo de niños con abrigo; es decir,
1. Niñas con abrigo
Sabemos que habían 56 niñas que no llevaron abrigo y 32 niñas sin vestido ni abrigo; por lo tanto, hay 56 - 32 = 24 niñas que no tenían abrigo y tenían vestido.
Como hay 48 niñas con vestidos, podemos restar las 24 con vestido y sin abrigo y obtenemos 24 niñas con abrigo y vestido.
Finalmente, dado que hay 18 niñas con abrigo sin vestidos y 24 niñas con abrigo y vestido, podemos concluir que hay 18 + 24 = 42 niñas con abrigo.
2. Niños con abrigo
Si hay 80 en total con abrigo y ya determinamos que hay 42 niñas con abrigo, entonces se tienen 80 - 42 = 38 niños con abrigo.
3. Niños con abrigo sin pantaloneta
Se indico que hay 56 niños con pantalonetas y de ellos 34 no tenían abrigo; por lo tanto, hay 56 - 34 = 22 niños con pantalonetas y abrigo.
Para concluir, si de los 38 niños con abrigo 22 tienen pantalonetas también, entonces, se tienen 38 - 22 = 16 niños con abrigo sin pantalonetas.
Hay 16 niños con abrigos que no llevaron pantalonetas.