Question

Sobre una mesa de 3 ft de altura rueda una pelota a 2 ft/s y cae al piso. Sabiendo que el coeficiente de restitucion entre la pelota y el piso es 0.9 , calcule la distancia (b) de la mesa al piso en que la pelota cae, y la distancia (c) en la que da el segundo rebote.
SE LES AGRADECE UN MONTON SI ME AYUDAN CON ESTE EJERCICIO

Answer 1

Respuesta:

c = 1.554 pies

Explicación:

Sobre una mesa de 3 ft de altura rueda una pelota a 2 ft/s y cae al piso. Sabiendo que el coeficiente de restitución entre la pelota y el piso es  0.9, calcule la distancia (b) de la mesa al piso en que la pelota cae, y la distancia (c) en la que da el segundo rebote.

1.  calcular la distancia (b) de la mesa al piso en que la pelota cae y  queda sujeta a la sola acción de su peso.

ΣFy =  m · ay

-m · g = m · ay

ay =  32.2

Vy =  - 32.2t pie

y =  3 – 16  1 t²

ax = 0

Vx = 2 pies

x = 2t

la pelota al llegar al suelo x = b  -  y = 0

sustituir en la ecuación:

y =  3 – 16  1 t²

0 = 3 – 16 · 1 t²

16· 1 t² = 3

t² = 3/16

t = √3/16

b = 2 (√3/16)

b = 0.866 pies

Al rebotar, la componente horizontal de la velocidad no se altera. Las verticales cambian a causa del impacto:

( V₁y – Vs) = Vs – V₂y   donde Vs = es la velocidad del suelo, es nula.

V₁y = 0.9  = V₂y

V₁y = -32.2 · (√3/16)

V₁y = -13.94

V₂y = 0.9 (-13.94)

V₂y = -12.51 pie

la pelota vuelve a quedar sujeta a la sola acción de su peso, y las ecuaciones  quedan:

ay = - 32.2

Vy = 12.51 – 32.2t

y =  12.51t – 16.1t²

ax = 0

Vx = 2

x = 2t    (x = 0 punto del rebote)

La pelota vuelve a llegar al suelo si y =  0,   x = c

0 =  12.51t – 16.1t²

0 =  12.51 – 16.1t  despejar t

t =  12.51 / 16.1

Sustituir en c

c = 2 (12.51 / 16.1)

c = 1.554 pies

Answer 2

La distancia a la cual cae la pelota en su primer rebote es

b =  0.864 ft

y la distancia que recorrer tras su primer y caer por segunda vez al suelo

c =  1.386 ft

Explicación:

Datos del problema:

• h = 3ft
• Vo = 2ft/s
• c = 0.9

Y = h + Vyt - gt²/2

0 = 3ft + 0 - 32.2ft/s²t²/2

t = √-2*3ft/-32.2ft/s²

t = 0.432 s

X = Vxt

X = (2ft/s)*0.432 s

X = b =  0.864 ft

La velocidad con la que cae la bola es de

V = Vx + Vy

Vy = √2gh

Vy = √2*32.2ft/s²*3ft

Vy = 13.9 ft/s

Vx = 2ft/s

Coeficiente de restitucion

e = Vfy/Voy

Vfy = eVoy

Vfy = 0.9*13.9ft/s

Vfy = 12.51 ft/s

e = Vfx/Vox

Vfx = eVox

Vfx = 0.9*2ft/s

Vfx = 1.8 ft/s

Alcance  "c"

Y =  Vyt - gt²/2

0 = 12.51ft/s*t - 32.2ft/s²t²/2

t = 0.77s

c = Vxt

X = c = (1.8ft/s)*0.77 s

X = c =  1.386 ft