Un torpedero está a 10 millas al Suroeste de una base. Un buque sale de la base a la velocidad de 12 millas/h en la dirección 80° al Este de Sur. ¿En qué dirección y a qué velocidad debe navegar el torpedero para alcanzar al navío en 1 1/2 h?
Respuestas
La dirección y la velocidad con la que debe navegar el torpedero para alcanzar al navío en 1 1/2 h, son respectivamente : 9.04º al norte del este ; V =16.74 millas/h .
La dirección y la velocidad con la que debe navegar el torpedero para alcanzar al navío se calcula mediante la aplicación de la ley de coseno y seno y la fórmula de movimiento uniforme , de la siguiente manera :
d1 = distancia que recorre el buque
V1 = velocidad del buque = 12 millas/h
d2 =distancia a la cual está el torpedero del buque
d = distancia que recorre el torpedero para alcanzar el buque
V = velocidad del torpedero =?
t = 1 1/2 h
α= 45º +80º = 125º ángulo entre la dirección de la ubicación del torpedero y la dirección que lleva el buque
V1 = d1/t se despeja d1 :
d1 = V1*t = 12 millas /h * 1 1/2 h = 18 millas
Ley del coseno :
d² = d1²+ d2² - 2*d1*d2 *cosα
d² = 18²+ 10²-2*18*10*cos 125º
d = 25.11 millas
Velocidad del torpedero V :
V = d/t = 25.11 millas / 1 1/2 h
V = 16.74 millas/h
Ley del seno :
d1/senθ= d/sen 125º
18/senθ= 25.11/sen125º
Se despeja el ángulo θ:
θ = 35.96º
45º -35.96º = 9.04º al norte del este
