un ingeniero hidráulico revisa las tuberías de una ciudad. en uno de los planos encuentra que el codo que alimenta al acueducto se encuentra 300 m al norte y a 400 m al este de donde el se ubica a) el tubo esta en linea recta desde su ubicación, ¿que distancia recorre horizontalmente? En el lugar donde se encuentra a nivel del pisó. b)Dibuja un diagrama de esta situación en tu cuaderno ¿que método usarías para calcular la longitud del tubo? c)¿cual es la longitud del tubo? d)Otro tubo, cuyo largo es de 1 300 m, atraviesa en diagonal una manzana de 1 200 m de largo, de la colonia centro, la cual tiene forma rectangular. ¿cuanto mide de ancho?
Respuestas
La longitud del tubo es de 500 metros entre la ubicación del ingeniero y el codo, la distancia horizontal a recorrer es de 400 metros; el ancho de la manzana tiene una magnitud de 500 metros donde se ubica el tubo de 1300 metros de diagonal y el largo de la manzana es de 1.200 metros.
Como se aprecia en la imagen del esquema el tubo es recto y el codo se
ubica a 300 metros al norte y 400 metros a leste de donde está el ingeniero, lo que permite que se forme un Triángulo Rectángulo, que se resuelve mediante el Teorema de Pitágoras.
Tubo = √[(300 m)² + (400 m)²]
Tubo = √[90.000 m² + 160.000 m²]
Tubo = √250.000 m²
Tubo = 500 metros
La longitud del tubo es de 500 metros entre la ubicación del ingeniero y el codo.
Ahora bien, para el caso de una manzana cuyo largo es de 1.200 metros y es atravesada diagonalmente por una tubería de 1.300 metros, se desea conocer el ancho de la manzana.
Se aplica nuevamente el Teorema de Pitágoras.
(1.300 m)² = (1.200 m)² + (a)²
Se despeja la incógnita “a” que es el ancho de la manzana rectangular.
(a)² = (1.300 m)² – (1.200 m)²
(a)² = (1.690.000 m² – 1.440.000 m²
(a)² = 250.000 m²
Despejando “a”.
a = √250.000 m²
Ancho (a) = 500 metros
