Question

Si a+b=4;ab=3,calcula $a^{3}+b^{2}$ .Además:a>b

Answer 1

Estudiemos el cuadrado del binomio a + b

(a + b)² = a² + b² + 2 a b

Según datos de la tarea: 4² = a² + b² + 2 . 3

O sea a² + b² = 10

a = 4 - b

(4 - b)² + b² = 10

16 - 8 b + b² + b² = 10; reagrupamos:

2 b² - 8 b + 6 = 0

Ecuación de segundo grado en b.

Resultan b = 1, b = 3; lo que nos da a = 3, a = 1

Si a > b, a = 3, b = 1

Finalmente a³ + b² = 3³ + 1² = 28

Mateo