Respuestas
El valor de la tasa de flujo instantaneo en la pequeña represa es de
- t = 0mes
Q = 10000 pie³/mes
- t = 2mes
Q = 20000 pie³/mes
- V = 11250 pie³
Q = 15000 pie³/mes
Explicación:
Completamos el enunciado del problema:
El volumen V (en pie cubico) de una pequeña represa durante la época de lluvias esta dado por V = 5000(t + 1)^2, donde t se mide en meses. La tasa de cambio del volumen con respecto al tiempo es el flujo instantáneo hacia la represa. Calcule el flujo en los tiempos t = 0 y t = 2. ¿Cual es el valor del flujo cuando el volumen es de 11 250 pie³?
Para obtener el flujo instantaneo derivamos el volumen
dV/dt = 10000 (t + 1)
Q = 10000(t + 1)
- t =0s
Q = 10000 (0 + 1)
Q = 10000 pie³/mes
- t =2s
Q = 10000 (2 + 1)
Q = 20000 pie³/mes
tiempo para V = 11250 pie³
11250pie³ = 5000 (1 + t)²
t = √(11250pie³/5000) - 1
t = 1/2 mes
Q = 10000 (1/2 + 1)
Q = 15000 pie³/mes